Leon Foucaults historia

"Det var då jag fick syn på pendeln. Kulan med en spets nedtill, hängande i nederändan av en lång tråd som var fästad uppe i korvalvet, beskrev i isokront majestät sin vida svängningsrörelse"

UMBERTO ECO i Foucaults pendel

Tillbaka

Naturfilosofer och andra lärde hade vid denna tid gjort allahanda experiment för att med en demonstration försöka synliggöra rotationen. Exempelvis hade man släppt kulor från höga höjder, till exempel ner i gruvschakt för att försöka mäta avvikelser från vertikalen vid nedslagen. Bland annat Newton föreslog just att släppa ner kulor i ett djupt gruvschakt för att mäta ostavvikelsen. Några entydiga resultat av dessa experiment blev det inte. Gruvschakten var inte tillräckligt djupa och avvikelserna kunde inte mätas tillräckligt noga. Man hade också försökt skjuta en kanonkula rakt upp i luften för att se om den kom tillbaka till utskjutningspunkten. Försöket misslyckades (lyckligtvis). Så ingen hade ännu lyckats hitta en riktigt påtaglig enkel demonstration. Och nu var han, Leon Foucault, nära att göra detta. Han, som bara var en autodidakt, skulle bli den förste att visa detta, med ett elegant experiment. Men linan till hans pendel brast och han fick börja om med sitt experiment.

Foucault föddes 1819 och var son till en förläggare i Paris. Man skulle kunna tro att en vetenskapsman som gjort ett så vackert experiment som ingen tidigare lyckats med, skulle ha en omfattande vetenskaplig utbildning. Men Foucault hade inte någon sådan utbildning. I skolan College Stanislas i Paris, där han började 1829, utmärkte han sig inte speciellt och hans mor ordnade privatundervisning hemma för att han skulle klara sin grundutbildning och få möjlighet att studera vidare.

 Foucaults storhet låg i hans förmåga att använda sina händer och sin intuition. Under sin gymnasietid konstruerade han och byggde båtmodeller och ångmaskiner och även en helt fungerande telegraf. Han hade stor talang för sinnrika, egna konstruktioner och arbetade med extrem noggrannhet. Hans mor, som såg hans skicklighet att använda sina händer, såg sonens möjligheter att bli kirurg. Foucault började också på medicinutbildningen 1839 men slutade efter en tid eftersom han inte tålde att se blod. Men innan han avbröt sina medicinstudier hade hans lärare i mikroskopi och histologi, Alfred Donne´, sett vilken talang Foucault hade och engagerat honom som sin assistent och medarbetare.

Vid denna tid hade Louis Daguerre skapat en första process för fotografering, kallad daguerrografi. Ett problem då man skulle avbilda något bestående med denna teknik var att exponeringstiden var extremt lång. Tiden för en exponering kunde vara av storleksordningen ett antal minuter upp till en timme. Man kunde därigenom avbilda till exempel landskap men bilder på rörliga motiv som till exempel människor var mycket svåra att ta.

För att ytterligare förbättra daguerrografin och få ner exponeringstiderna krävdes stark belysning av det som skulle avbildas. Foucault lyckades på olika sätt utveckla nya, bättre belysningstekniker som man kunde använda vid mikroskopering och som möjliggjorde att man nu också kunde ta bilder av till exempel biologiska preparat (1845). Det var ett helt nytt område att kunna avbilda biologiska preparat på papper. Foucault utnyttjade den nya tekniken till att tillsammans med Alfred Donne´ göra en atlas med 80 stycken bilder på histologiska preparat (Cours de Microscopie).

Histologiska preparat i atlasen Cours de Microscopie. Avbildat med daguerrografi

Francois Arago, ständig sekreterare vid franska Vetenskapsakademien och själv vetenskapsman, anlitade 1844 Foucault och Fizeau för att med denna fototeknik ta skarpa bilder av solen. Målet var att öka kunskapen om solens uppbyggnad. Foucault konstruerade en heliostat, en apparat som möjliggör att solen reflekteras mot en bestämd fix punkt, och som följer solens rörelse. De lyckades ta skarpa bilder på solen med denna teknik och bidrog därmed till kunskapen om solens uppbyggnad.

Som en del i utforskandet av ljusets natur höll Francois Arago på att bestämma ljusets hastighet i vatten. Men diabetes gjorde hans syn allt sämre, han kunde inte längre experimentera själv. Han anlitade då Foucault och Fizeau för att fortsätta hans arbete och göra denna bestämning. Något tycks ha hänt i vännernas relation, möjligen var man oense om vilka metoder man skulle använda, men de båda vännerna började i alla fall arbeta var för sig. Fizeau fortsatte att utveckla den metod som föreslagits av Arago medan Foucault byggde en egen försöksuppställning. Båda metoderna byggde på roterande speglar, som roterade med hög hastighet. Foucault och Fizeau lyckades 1850 var för sig bestämma ljusets hastighet i vatten. Resultatet visade att ljusets hastighet är lägre i vatten än i luft, något som fick avgörande betydelse för den diskussion om ljusets natur som fördes vid denna tid. Detta var Foucaults hittills största framgång. För detta belönades han med Copleymedaljen av brittiska Royal Society.

I januari 1851, en vecka efter att linan gått av, gjorde han ett nytt försök med en förbättrad upphängningsanordning. Foucault kunde se hur pendelns riktning hela tiden ändrades medurs. Han insåg att detta måste bero på jordens rotation.

Vid varje svängning ändrades svängningsplanets riktning ytterst lite medurs, jorden vred sig under svängningsplanet, och eftersom ändringarna för varje svängning adderades blev effekten så småningom synlig även för blotta ögat, utan mätinstrument. Att avvikelserna adderades gjorde att man, till skillnad mot de tidigare experimenten med släppta kulor, kunde se effekten med blotta ögat.

Men hur skulle han presentera sitt lyckade experiment för världen? Hur skulle han få ett erkännande, särskilt av den franska Vetenskapsakademien? Foucault var vid denna tidpunkt ingen erkänd vetenskapsman. Men det fanns en person som kunde hjälpa Foucault att ge experimentet den uppmärksamhet det förtjänade.

Foucault hade ju tidigare anlitats för att utföra experiment av den ständige sekreteraren vid den franska Vetenskapsakademien, directorn för Observatoriet i Paris, Francois Arago, och de hade en bra relation. Han fick Francois Aragos tillstånd göra demonstrationen i det prestigefyllda Meridianrummet i Parisobservatoriet. Det var mycket stort att få göra experimentet i denna sal. Meridianrummet var det största, högsta och mest berömda rummet på Observatoriet. I golvet i rummet var nord-sydmeridianen markerad. Här kunde pendeln sättas igång parallellt med nord-sydmeridianen och avvikelsen medurs skulle snart synas. 

Denna gång hängde Foucault upp en kula på fem kilo i en elva meter lång lina och justerade noggrant upphängningsanordningen. För att säkerställa att kulan var i vila då den släpptes band han kulan i väggen med ett bomullssnöre, inväntade att kulan inte rörde sig, och brände sedan av snöret. Pendeln sattes nu igång parallellt med nord – syd-meridianen och avvikelsen medurs blev snart tydlig. Nu fungerade experimentet och allt var förberett för presentationen.

Foucault skickade nu ut inbjudningskort till alla kända vetenskapsmän i Paris. I inbjudningskortet skrev han ”Ni inviteras att komma för att se jorden rotera, i morgon mellan klockan tre och fem, i Meridianhallen i Parisobservatoriet”.

Den 3 februari 1851 gjorde han sin stora demonstration. Han angav samtidigt en formel som kunde användas för att beräkna tiden för svängningsplanets vridning på alla latituder på jordklotet. För en pendel upphängd vid nord- eller sydpolen vrider sig svängningsplanet ett helt varv på 24 timmar (23 timmar 56 minuter 04 sekunder). Vid ekvatorn vrider sig svängningsplanet inte alls. Med formeln kunde man nu beräkna tiden på en godtycklig latitud. I Paris, (på latituden 48 grader 51 minuter) vred sig svängningsplanet ett varv på nästan 32 timmar. 

Reaktionen på experimentet blev blandad. Innebörden av det vackra experimentet var klar för alla och man tyckte att det var ett mycket vackert experiment. Men hur kunde det komma sig att ingen hade tänkt på detta enkla experiment tidigare? Och hur bevisade man Foucaults formel? Foucault var ingen tränad matematiker och hade inte heller lämnat någon förklaring till formeln.

Matematikerna satte genast igång att på teoretisk väg försöka bevisa formeln. Den 17 februari presenterades ett bevis inför den franska Vetenskapsakademien av matematikern Jacques Binet. Men frågan kvarstod och kvarstår – hur kunde Foucault ”hitta” denna formel?

Men ett så vackert experiment förtjänade naturligtvis att offentliggöras för hela världen med pompa och ståt. Republikens president vid denna tid, Louis-Napoleon Bonaparte, den blivande Napoleon III, insåg marknadsvärdet av en sådan demonstration. Han var själv mycket intresserad av naturvetenskap och tog initiativ till en offentlig visning under Pantheons kupol.

Inramningen i denna vackra byggnad och med en takhöjd som tillät en pendellängd på 67 meter gjorde demonstrationen extremt effektfull. En pendel med denna imponerande längd har en svängningstid på drygt 16 sekunder. Detta gjorde experimentet extra effektfullt.

Under kulan satt en pinne som ritade spår i en sandvall. Varje gång kulan passerade rev den en bit av sandvallen. Även en normalt otålig åskådare kunde snart se att kulan ändrade riktning medurs.

Kulans rörelse bromsades förstås så småningom upp av luftmotståndet men svängde fram och tillbaka under cirka 5 till 6 timmar. Under denna tid ändrades svängningsplanets riktning drygt 60°.

I annonser i paristidningarna utlovades nu ”Kom och se beviset för att jorden snurrar runt sin axel”. Den offentliga demonstrationen utfördes inför stora skaror av förundrade parisare och med president Louis-Napoleon Bonaparte i spetsen. Foucault stod dagarna i ända i Pantheon och förklarade funktionen för åskådarna. Nyheten spreds snabbt över världen, pendlar byggdes runt om i världen, och det utbröt en veritabel pendelmani. Pendelexperimentet utfördes bland annat i Rio de Janeiro på det södra halvklotet. Den vred sig, precis som väntat, moturs. Detta gav ännu en bekräftelse på sinusformelns giltighet.

Detta världsberömda pendelexperiment av Foucault rankas fortfarande ofta bland de tio vackraste av världens alla fysikexperiment.

Foucaults experiment upprepades bland annat 1852 i Kölner Dom med en pendel som var minst 160 meter lång Pendeltiden bör ha varit cirka 25 sekunder! Här bekräftades åter sinusformelns giltighet. Experimentet upprepades här många gånger med olika startriktningar för att se om resultatet blev detsamma. Startriktningen visade sig inte påverka resultatet.

Hur fick då Foucault idén till sitt experiment? Han hade noterat att om man sätter en stålstav i en svarv och sätter den i svängning till exempel uppåt-nedåt så bibehålls svängningsplanet oberoende av svarvens vridningshastighet. Stålstaven fortsatte alltså att svänga uppåt-nedåt hela tiden trots att svarven sattes igång och påverkades inte av svarvens rotation. Foucault insåg att detta var jämförbart med pendeln och jordens rotation.

Efter sin stora pendeldemonstration konstruerade och namngav Leon Foucault också gyroskopet, som möjliggjorde gyrokompassen. Gyroskopet gav dessutom ett nytt bevis för att jorden snurrar runt sin axel.

Foucault gjorde 1862 ytterligare en bestämning av ljuset hastighet och kom fram till det då bästa värdet 298 000 km/sekund, bara 0,6% från dagens accepterade värde. Han använde då en försöksuppställning föreslagen av Thomas Wheatstone.

1865 valdes han, på sin sjätte försök, in i den franska vetenskapsakademien. Detta hade han hett eftertraktat under hela sin vuxna verksamhetstid.

   Foucaults pendel i Pantheon

Leon Foucault dog 1868, 49 år gammal, troligen av multipel skleros.

/Bo Göransson

Appendix

Foucaults formel 

Vid sin demonstration 1851 angav Foucault att tiden för att vridningsplanet skulle vrida sig ett helt varv kunde beräknas med T = 24 / sin λ, där λ är ortens latitud. 

Vridningseffekten skulle alltså vara störst vid polerna. Vid polerna gäller att latituden λ = +/- 90°. Eftersom λ = 90° vid nordpolen är tiden T = 24/sin 90°, dvs T = 24 h. Svängningsplanet kommer alltså att vrida sig ett helt varv på 24 h. Vid ekvatorn skulle ingen vridning alls ske.

Något bevis för sinusformeln gav Foucault inte och han hade heller inte utfört experimentet på någon annan plats, och hade alltså inga experimentella data från andra orter än Paris. Ändå hade han lyckats ange en formel för vridningshastigheten som, visade det sig, gällde generellt för hela jordklotet. 

Tillbaka