Leon Foucaults historia

Tillbaka

På morgonen den 3 januari 1851 hade Foucault färdigställt sin försöksuppställning i källaren där han bodde på rue d´Ássas i Paris. Han hade hängt upp en 5-kg-vikt i en 2 meter lång lina, som var upphängd så att vikten kunde svänga fritt i alla riktningar. Han visste att pendeln måste vara perfekt symmetriskt upphängd för att experimentet skulle lyckas och han hade lagt ner mycket arbete på att få den att fungera. Han hoppades med sitt försök kunna visa vad ingen tidigare med ett tydligt experiment kunnat åskådliggöra – nämligen att jorden snurrar runt sin axel. Visst kände man vid denna tid till att jorden snurrar runt sin axel, bl a genom studier av fixstjärnor, men det slutliga beviset, där gemene man med egna ögon kunde se det, saknades.

Naturfilosofer och andra lärde hade vid denna tid gjort allahanda experiment för att med en demonstration försöka visa detta. Exempelvis hade man släppt kulor från höga höjder, till exempel ner i gruvschakt för att försöka mäta avvikelser från vertikalen vid nedslagen. Några entydiga resultat av dessa experiment blev det inte. Man hade också försökt skjuta en kanonkula rakt upp i luften för att se om den kom tillbaka till utskjutningspunkten (det misslyckades lyckligtvis, kanonkulan "försvann").

Men ingen hade ännu lyckats hitta ett riktigt påtagligt, enkelt bevis för att jorden verkligen snurrar runt sin axel. Och nu var han, Leon Foucault, nära att göra detta. Han, som bara var en autodidakt, skulle bli den förste att visa detta, med ett elegant experiment. Men linan till hans pendel brast och han fick börja om med sitt experiment.

Ett nytt försök en vecka senare med en förbättrad upphängningsanordning lyckades bättre. Foucault kunde se hur pendelns riktning hela tiden ändrades medurs. Han insåg att detta måste bero på jordens rotation. Vid varje svängning ändrades svängningsplanets riktning ytterst lite medurs (jorden vred sig under svängningsplanet) och eftersom ändringarna för varje svängning adderades blev effekten så småningom synlig även för blotta ögat, utan mätinstrument. Att avvikelserna adderades gjorde att man, till skillnad mot de tidigare experimenten med släppta kulor, kunde se effekten.

Men hur skulle han presentera sitt lyckade experiment för världen och få ett erkännande, särskilt av den franska Vetenskapsakademien, något han mycket gärna ville ha? Foucault var vid denna tidpunkt ingen erkänd vetenskapsman. Även om han hade uppmärksammats (bl a hade han bestämt ljusets hastighet med stor noggrannhet, se nedan) var han ingen utbildad vetenskapsman. Men det fanns en person som kunde hjälpa Foucault att ge experimentet den uppmärksamhet det förtjänade.

Foucault hade tidigare anlitats för att utföra experiment av den ständige sekreteraren vid den franska Vetenskapsakademien, directorn för Observatoriet i Paris, Francois Arago, och hade en bra relation till honom. Han fick Francois Aragos tillstånd göra demonstrationen i det prestigefyllda Meridianrummet i Parisobservatoriet. Det var mycket stort att få göra experimentet i denna sal. Meridianrummet var det största, högsta och mest berömda rummet på Observatoriet. I golvet i rummet var nord-sydmeridianen markerad. Här kunde pendeln sättas igång parallellt med nord-sydmeridianen och avvikelsen medurs skulle snart synas. Denna gång hängde Foucault upp en 5-kg kula i en 11 meter lång lina och justerade noggrant upphängningsanordningen. För att säkerställa att kulan var i vila då den släpptes band han kulan i väggen med ett bomullssnöre, inväntade att kulan inte rörde sig, och brände sedan av snöret, så att pendeln sattes igång. Nu fungerade experimentet och allt var förberett för presentationen.

Foucault skickade nu ut inbjudningskort till alla kända vetenskapsmän i Paris. I inbjudningskortet skrev han ”Ni inviteras att komma för att se jorden rotera, i morgon mellan klockan tre och fem, i Meridianhallen i Parisobservatoriet”.

Den 3 februari 1851 demonstrerade han sin upptäckt. Han hade då också förutsagt att svängningsplanets vridningshastighet skulle vara olika på olika latituder.  Exempelvis skulle vridningshastigheten vara 360° på ett dygn vid polerna men att vridningshastigheten på andra latituder skulle vara lägre. Han angav också att vridningshastigheten kunde beräknas med formeln a = 15°*sin λ (°/h), där λ är ortens latitud.  (tiden för att vridningsplanet skulle vrida sig ett helt varv kan då beräknas med  T = 24 / sin λ, där λ är ortens latitud ).

 

Vridningseffekten skulle alltså vara störst vid polerna. Vid polerna gäller att latituden
λ = +/- 90°. Eftersom λ = 90° vid nordpolen är tiden T = 24/sin 90°, dvs T = 24 h. Svängningsplanet kommer alltså att vrida sig ett helt varv på 24 h.

 

Vid ekvatorn skulle ingen vridning alls ske ( ( λ -> 0 => T  -> ∞)  . Något bevis för sinusformeln gav Foucault inte och han hade heller inte utfört experimentet på någon annan plats, och hade alltså inga experimentella data från andra orter än Paris. Ändå hade han lyckats ange en formel för vridningshastigheten som, visade det sig senare, gällde generellt för hela jordklotet. 

Reaktionen på experimentet blev blandad. Innebörden av det vackra experimentet var klar för alla och man tyckte att det var ett mycket vackert experiment. Men hur kunde det komma sig att ingen hade tänkt på detta enkla experiment tidigare? Och hur bevisade man Foucaults sinusformel? Foucault var ingen tränad matematiker och hade inte heller lämnat någon förklaring till formeln. Matematikerna satte genast igång att på teoretisk väg försöka bevisa formeln. Den 17 februari presenterades ett bevis inför den franska Vetenskapsakademien av matematikern Binet. Beviset upptog nio A4-sidor. Men frågan kvarstod och kvarstår – hur kunde Foucault ”hitta” denna formel? Han hade ju ingen matematisk utbildning.

Men ett så vackert experiment förtjänade naturligtvis att offentliggöras för hela världen med pompa och ståt. Republikens president vid denna tid, Louis-Napoleon Bonaparte (den blivande Napoleon III), insåg marknadsvärdet av en sådan demonstration. Han var själv mycket intresserad av naturvetenskap och tog initiativ till en offentlig visning under Pantheons kupol. Inramningen i denna vackra byggnad och med en takhöjd som tillät en pendellängd på 67 meter gjorde demonstrationen extremt effektfull. En pendel med denna imponerande längd har en lång svängningstid (drygt 16 sekunder*)), något som gjorde experimentet extra effektfullt.

Under kulan satt en pinne som ritade spår i en sandvall under den. Varje gång kulan passerade rev den en bit av sandvallen. Även en normalt otålig åskådare kunde snart se att kulan ändrade riktning medurs. Kulans rörelse bromsades förstås så småningom upp av luftmotståndet men svängde fram och tillbaka under cirka 5 till 6 timmar. Under denna tid ändrades svängningsplanets riktning drygt 60°. I Paris, med latitud 48° 51´ är tiden för ett varv T = 32 timmar, något som kunde beräknas med Foucaults sinusformel.

I annonser i paristidningarna utlovades nu ”Kom och se beviset för att jorden snurrar runt sin axel”. Den offentliga demonstrationen utfördes inför stora skaror av förundrade parisare och med president Louis-Napoleon Bonaparte i spetsen. Foucault stod dagarna i ända i Pantheon och förklarade funktionen för åskådarna. Nyheten spreds snabbt över världen, pendlar byggdes runt om i världen och det utbröt en veritabel pendelmani. Pendelexperimentet utfördes bl a i Rio de Janeiro på det södra halvklotet och pendeln vred sig där, precis som väntat, moturs. Detta gav ännu en bekräftelse på sinusformelns giltighet.

Foucaults experiment upprepades bland annat 1852 i Kölner Dom med en pendel som var minst 160 meter lång ( Den längsta pendellängd som någonsin använts vid Foucaults pendel experiment?). Med denna extrema längd fick pendeln en mycket lång svängningstid och därigenom en rörelse som måste ha varit majestätisk att se. (Pendeltiden bör ha varit minst 25 sekunder!). Här bekräftades åter sinusformelns giltighet. Experimentet upprepades här många gånger med olika startriktningar för att se om resultatet blev detsamma. Startriktningen visade sig inte påverka resultatet.

Hur fick då Foucault idén till sitt experiment? Han hade noterat att om man sätter en stålstav i en svarv och sätter den i svängning t ex uppåt-nedåt så bibehålls svängningsplanet oberoende av svarvens vridningshastighet. Stålstaven fortsatte alltså att svänga uppåt-nedåt hela tiden trots att svarven sattes igång och påverkades inte av svarvens rotation. Foucault insåg att detta var jämförbart med pendeln och jordens rotation.

Detta världsberömda pendelexperiment av Foucault rankas fortfarande ofta bland de tio vackraste av världens alla fysikexperiment.

Foucault föddes 1819 och var son till en förläggare i Paris. Man skulle kunna tro att en vetenskapsman som gjort ett så vackert experiment som ingen tidigare lyckats med, skulle ha en omfattande vetenskaplig utbildning. Men Foucault hade inte någon sådan utbildning. I skolan ”College Stanislas” i Paris, där han började 1829, utmärkte han sig inte speciellt och hans mor ordnade privatundervisning hemma för att han skulle klara sin grundutbildning och få möjlighet att studera vidare.

Men Foucaults storhet låg i hans förmåga att använda sina händer. Under sin gymnasietid konstruerade han och byggde båtmodeller och ångmaskiner och även en helt fungerande telegraf. Han hade stor talang för sinnrika, egna konstruktioner och arbetade med extrem noggrannhet. Hans mor, som såg hans skicklighet att använda sina händer, såg sonens möjligheter att bli kirurg. Foucault började också på medicinutbildningen (1839) men slutade efter en tid eftersom han inte tålde att se blod.

Men innan han slutade sina medicinstudier hade hans lärare i mikroskopi och histologi, Alfred Donne´, sett vilken talang Foucault hade och engagerat honom som sin assistent och medarbetare. Vid den här tiden fanns en första process för fotografering, kallad daguerrografi (efter upphovs­mannen L.J.M. Daguerre). Problemet då man skulle avbilda något bestående med denna teknik var att exponeringstiden var extremt lång, tiden för en exponering kunde vara av storleksordningen ett antal minuter upp till en timme. Man kunde därigenom avbilda t ex landskap men bilder på rörliga motiv som t ex människor var mycket svåra att ta.

Alfred Donne´ var bland annat intresserad av att avbilda histologiska preparat med hjälp av mikroskop. Detta skulle innebära något alldeles nytt och var ett viktigt framsteg. Foucault hade en jämnårig kamrat, Hippolyte Fizeau, som läste medicin samtidigt som Foucault och som också var mer intresserad av fysik. Fizeau utvecklade en metod för framkallning som minskade exponeringstiderna väsentligt. Foucault förfinade därefter metoden ytterligare vilket ökade daguerrografins användnings­områden. 

För att ytterligare förbättra daguerrografin och få ner exponeringstiderna krävdes stark belysning av det som skulle avbildas. Foucault lyckades på olika sätt utveckla nya, bättre belysningstekniker som man kunde använda vid mikroskopering och som möjliggjorde att man nu också kunde ta bilder av t ex biologiska preparat (1845). Foucault gjorde tillsammans med Donne´ en atlas med 80 st bilder på histologiska preparat.

Francois Arago, ständig sekreterare vid franska Vetenskapsakademien och själv vetenskapsman, anlitade 1844 Foucault och Fizeau för att med denna fototeknik ta skarpa bilder av solen, något som skulle bidra till kunskapen om solens uppbyggnad. Foucault hade konstruerat en heliostat (apparat som möjliggör att solen reflekteras mot en bestämd fix punkt, och kompenserar för solens rörelse) som användes vid experimentet. De lyckades ta skarpa bilder på solen med denna teknik och bidrog därmed till kunskapen om solens uppbyggnad.

Som en del i utforskandet av ljusets natur höll Francois Arago på att bestämma ljusets hastighet i vatten. Men diabetes gjorde hans syn allt sämre, han kunde inte längre experimentera själv. Han anlitade då Foucault och Fizeau för att fortsätta hans arbete och göra denna bestämning. Något tycks ha hänt i vännernas relation, möjligen var man oense om vilka metoder man skulle använda men de båda vännerna började i alla fall arbeta var för sig. Fizeau fortsatte att utveckla den metod som föreslagits av Arago medan Foucault byggde en egen försöksuppställning. Båda metoderna byggde på snabbt roterande speglar, som roterade med en väldefinierad hastighet. Foucault och Fizeau lyckades 1850 var för sig bestämma ljusets hastighet i vatten. Resultatet visade att ljusets hastighet är lägre i vatten än i luft, något som fick avgörande betydelse för den diskussion om ljusets natur som fördes vid denna tid. Detta var Foucaults hittills största framgång.


Efter sin stora pendeldemonstration konstruerade och namngav Foucault också gyroskopet, som möjliggjorde gyrokompassen. Gyroskopet gav dessutom ett nytt bevis för att jorden snurrar runt sin axel.

                                 

Foucaults gyroskop. Gyroskopets riktning relativt fixstjärnorna är hela tiden densamma. Jordens rotation visar sig i att nålen vrids. Eftersom snurran stannar efter en kort tid krävs ett mikroskop för att kunna se att nålen vridits.

Foucault gjorde 1862 ytterligare en bestämning av ljuset hastighet och kom fram till det då bästa värdet 298 000 km/sekund, bara 0,6% från dagens accepterade värde. Han använde då en försöksuppställning föreslagen av Thomas Wheatstone.

1865 valdes han, på sin sjätte försök, in i den franska Vetenskapsakademien. Detta hade han hett eftertraktat under hela sin verksamhetstid.

Leon Foucault dog 1868, 49 år gammal, troligen av multipel skleros.

 

/Bo Göransson

Källor:

Amir D. Aczel: Pendulum, Atria books, 2003

William Tobin: The Life and Science of Leon Foucault, Cambridge, 2003

Tillbaka